Question

Рассчитайте, как изменится скорость реакции при повышении температуры от 50°С до 80°С, если температурный коэффициент равен 2

Answer 1

(80-50)\10=3

2³=8 увеличиться в 8 раз

Answer 2

Для оценки изменения скорости реакции при изменении температуры можно воспользоваться уравнением Аррениуса, которое описывает зависимость скорости химической реакции от температуры:

k2 = k1 * e^(Ea / (R * T2 - T1))

где:

• k2 - скорость реакции при температуре T2
• k1 - скорость реакции при температуре T1
• Ea - энергия активации реакции
• R - универсальная газовая постоянная (примерно 8.314 Дж/моль·К)
• T2 - конечная температура (в Кельвинах)
• T1 - начальная температура (в Кельвинах)

У нас дано:

• T1 = 50°C = 323.15 K (переводим в Кельвины)
• T2 = 80°C = 353.15 K (переводим в Кельвины)
• Температурный коэффициент (α) = 2 (это множитель, который показывает, во сколько раз увеличится скорость реакции при увеличении температуры на 1 К)

Мы хотим найти, на сколько изменится скорость реакции, поэтому можно воспользоваться отношением скоростей при двух разных температурах:

k2 / k1 = e^(Ea / (R * T2)) / e^(Ea / (R * T1))

k2 / k1 = e^(Ea / (R * T2 - Ea / (R * T1)))

Теперь мы можем ввести температурный коэффициент α:

k2 / k1 = α

α = e^(Ea / (R * T2 - Ea / (R * T1)))

Теперь, чтобы найти изменение скорости реакции (α), нам нужно выразить Ea (энергию активации):

α = e^(Ea / (R * T2 - Ea / (R * T1)))

Логарифмируем обе стороны уравнения:

ln(α) = Ea / (R * T2 - Ea / (R * T1))

Теперь выразим Ea:

Ea = R * T2 * ln(α) / (1 - ln(α) * R * T1 / R * T2)

Ea = R * T2 * ln(α) / (1 - ln(α) * T1 / T2)

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать:

Ea = 8.314 J/mol·K * 353.15 K * ln(2) / (1 - ln(2) * 323.15 K / 353.15 K)

Ea ≈ 30.14 kJ/mol

Теперь, зная энергию активации, мы можем рассчитать изменение скорости реакции при повышении температуры на 30°C (от 50°C до 80°C):

Δk = k2 - k1

Δk = α * k1 - k1

Δk = 2 * k1 - k1

Δk = k1

Таким образом, скорость реакции увеличится в 2 раза при повышении температуры с 50°C до 80°C, если температурный коэффициент равен 2.