Question

Укажите период полураспада (ч) нуклида ²¹⁰At, если его количество за 40,5 часов уменьшилось с 0,48 до 0,015 моль.

Answer 1

Ответ:

По з. радиоактивного распада, N = N(0)*2^-t/(T1/2);

получаем 2^-40.5/(T1/2) = 0.015/0.48 = 2^-5, откуда T(1/2) = -40.5/-5 = 8.1 ч. (8 ч. 6 мин.).

Answer 2

Период полураспада (T1/2) нуклида можно найти, используя формулу полураспада:

N(t) = N0 * (1/2)^(t / T1/2)

где: N(t) - количество нуклида после времени t, N0 - начальное количество нуклида, T1/2 - период полураспада, t - время.

В данном случае у нас есть начальное количество нуклида N0 = 0,48 моль и конечное количество нуклида N(t) = 0,015 моль. Мы также знаем, что прошло 40,5 часов (t = 40,5 часов).

Теперь мы можем использовать формулу и решить её относительно T1/2:

0,015 моль = 0,48 моль * (1/2)^(40,5 часов / T1/2)

Давайте избавимся от констант и найдем T1/2:

(1/2)^(40,5 часов / T1/2) = 0,015 моль / 0,48 моль

Теперь возьмем натуральный логарифм от обеих сторон:

ln((1/2)^(40,5 часов / T1/2)) = ln(0,015 моль / 0,48 моль)

40,5 часов / T1/2 * ln(1/2) = ln(0,015 моль / 0,48 моль)

Теперь найдем T1/2:

T1/2 = 40,5 часов / (ln(0,015 моль / 0,48 моль) / ln(1/2))

T1/2 ≈ 4,88 часа

Итак, период полураспада нуклида ²¹⁰At составляет примерно 4,88 часа.