Question

В смеси нитрата и нитрита натрия общая масса атомов кислорода в 3,1 раза превышает общую массу атомов азота. Рассчитайте массовую доли нитрита натрия в смеси солей. Ответ приведите в % с точностью до десятых. Можно пожалуйста с объяснением.

Answer 1

Ответ:

ω(NaNO3) = 71.25%

Answer 2

Давайте обозначим массу нитрата натрия как $m_{NaNO_3}$ и массу нитрита натрия как $m_{NaNO_2}$.

Мы знаем, что общая масса атомов кислорода ($O$) в смеси солей в 3,1 раза превышает общую массу атомов азота ($N$). Мы можем выразить это математически следующим образом:

$$16 \cdot (2m_{NaNO_3} + m_{NaNO_2}) = 14 \cdot (m_{NaNO_3} + 2m_{NaNO_2})$$

Здесь мы учитываем, что масса атома кислорода равна 16, а масса атома азота равна 14.

Теперь давайте рассмотрим массовую долю нитрита натрия в смеси солей. Массовая доля вычисляется как масса данного компонента (в данном случае нитрита натрия) деленная на общую массу смеси солей:

$$\text{Массовая доля нитрита натрия (\%)} = \frac{m_{NaNO_2}}{m_{NaNO_3} + m_{NaNO_2}} \cdot 100$$

Теперь у нас есть два уравнения:

$$16 \cdot (2m_{NaNO_3} + m_{NaNO_2}) = 14 \cdot (m_{NaNO_3} + 2m_{NaNO_2})$$

и

$$\text{Массовая доля нитрита натрия (\%)} = \frac{m_{NaNO_2}}{m_{NaNO_3} + m_{NaNO_2}} \cdot 100$$

Мы можем решить первое уравнение относительно одной из переменных, например, $m_{NaNO_3}$, и подставить это значение во второе уравнение. После решения уравнения и подстановки, мы получим массовую долю нитрита натрия в смеси солей. Теперь давайте это сделаем:

Сначала решим первое уравнение:

$$16 \cdot (2m_{NaNO_3} + m_{NaNO_2}) = 14 \cdot (m_{NaNO_3} + 2m_{NaNO_2})$$

Раскроем скобки:

$$32m_{NaNO_3} + 16m_{NaNO_2} = 14m_{NaNO_3} + 28m_{NaNO_2}$$

Переносим все термины с $m_{NaNO_3}$ на одну сторону и с m_{NaNO_2 на другую:

$$32m_{NaNO_3} - 14m_{NaNO_3} = 28m_{NaNO_2} - 16m_{NaNO_2}$$

Упростим уравнение:

$$18m_{NaNO_3} = 12m_{NaNO_2}$$