Question

Смешали 240 г 12% раствора гидроксида натрия и раствор, в котором массовая доля гидроксида натрия в два раза меньше чем в первом растворе. Вычислите массу второго раствора (г), если образовался раствор с массовой долей гидроксида натрия 10,8%.

Answer 1

Ответ:

60 г

Объяснение:

1 раствор: 240 г, 12%. Содержание NaOH в нем:

240*0,12 = 28,8 г.

2 раствор: x г, 6%. Содержание NaOH в нем:

0,06x г.

Получили 3 раствор, (240+x) г, 10,8%, содержание NaOH в нем:

28,8 + 0,06x = (240+x)*0,108

28,8 + 0,06x = 25,92 + 0,108x

28,8 - 25,92 = 0,108x - 0,06x

0,048x = 2,88

x = 2,88/0,048 = 2880/48 = 60 г масса 2 раствора.

Answer 2

Давайте обозначим массу первого раствора гидроксида натрия как \( m_1 \) (240 г), а массовую долю \( x_1 \) (12%). Пусть масса второго раствора будет \( m_2 \), а его массовая доля гидроксида натрия - \( x_2 \).

Массовая доля - это отношение массы компонента к общей массе смеси. Мы можем использовать следующее уравнение для выражения массовой доли:

\[ x_i = \frac{m_i}{m_1 + m_2} \]

Также известно, что массовая доля гидроксида натрия в образовавшемся растворе составляет 10,8%. То есть,

\[ x_1 = 0,108 \]

Мы также знаем, что массовая доля гидроксида натрия во втором растворе в два раза меньше, чем в первом растворе:

\[ x_2 = \frac{x_1}{2} \]

Теперь мы можем записать уравнение для сохранения массы:

\[ m_1 + m_2 = \text{общая масса смеси} \]

\[ m_1 + m_2 = 240 \, \text{г} \]

Теперь давайте выразим \( m_2 \) через известные значения:

\[ m_2 = 240 - m_1 \]

Теперь мы можем использовать уравнение для массовой доли, чтобы выразить \( x_2 \):

\[ x_2 = \frac{m_2}{m_1 + m_2} \]

Подставим выражение для \( m_2 \):

\[ x_2 = \frac{240 - m_1}{240} \]

Теперь у нас есть выражение для \( x_2 \), и мы знаем, что \( x_2 = \frac{x_1}{2} \), поэтому:

\[ \frac{240 - m_1}{240} = \frac{0,108}{2} \]

Теперь решим это уравнение относительно \( m_1 \) и найдем массу второго раствора \( m_2 \).