Question

Молодому лаборанту в аптеке было поручено приготовить 12%-ный раствор лекарства в тот момент в аптеке были только 3%-ный и 30%-ный растворы когда пришло время выдавать готовое лекарство лаборант признался что не смог подобрать нужное соотношение а на самом деле оно оказалось очень простым Каково все же это соотношение? Пожалуйста СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

2 части 3% и 1 часть 30% раствора.

Объяснение:

Нужно взять x г 3% раствора, в котором 0,03x г лекарства, и y г 30% раствора, в котором 0,3y г лекарства.

Получится (x+y) г раствора, в котором (0,03x+0,3y) г лекарства.

И это должен быть 12% раствор.

0,12(x+y) = 0,03x + 0,3y

0,12x + 0,12y = 0,03x + 0,3y

0,12x - 0,03x = 0,3y - 0,12y

0,09x = 0,18y

x = 2y

Нужно взять 2 части 3% раствора и 1 часть 30% раствора.

Например, мы берём 200 г 3% раствора и 100 г 30% раствора.

Это будет 200*0,03 + 100*0,3 = 6 + 30 = 36 г лекарства в 300 г раствора.

36/300 = 0,12 = 12%. Все правильно.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть x - количество 3%-ного раствора, которое нужно взять, и y - количество 30%-ного раствора. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

1. Количество вещества (в данном случае лекарства) в итоговом растворе должно быть равным сумме веществ в каждом из исходных растворов: \[0.12 \cdot (x + y) = 0.03 \cdot x + 0.30 \cdot y.\]

2. Общий объем итогового раствора равен сумме объемов исходных растворов: \[x + y = 1.\]

Эту систему уравнений можно решить, чтобы найти значения x и y.

Решение этой системы приводит к следующему ответу: x = 0.9 и y = 0.1.

Таким образом, лаборант должен был взять 90% 3%-ного раствора и 10% 30%-ного раствора, чтобы получить 12%-ный раствор лекарства.