Question

Рассчитайте растворимость оксалата кальция в растворе с pH 3, если константы диссоциации щавелевой кислоты составляют Ka1=5,62⋅10^−2 и Ka2=5,89⋅10^−5, а ПР для оксалата кальция составляет 2,29⋅10^−9. Мантиссу ответа укажите с точностью до целых.

Answer 1

Сначала узнаем концентрацию ионов водорода в растворе
$[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-3} \; \frac{mol}{l}$
Видим, что до первой константы диссоциации щавлевой кислоты у нас не дойдет
Напишем те две реакции диссоциации которые будут идти в растворе
$\begin{array}{l} CaC_{2}O_{4} \leftrightarrows Ca^{2+} + C_{2}O_{4}^{2-} \\ C_{2}O_{4}^{2-} + H^{+} \leftrightarrows HC_{2}O_{4}^{-} \end{array}$
Растворимость нашей соли складывается из равновесных концентраций всех форм оксалат-иона
$S = [C_{2}O_{4}^{2-}] + [HC_{2}O_{4}^{-}]$
Выразим это через константу диссоциации
$S = [C_{2}O_{4}^{2-}] + \dfrac{[C_{2}O_{4}^{2-}][H^{+}]}{K_{2}}$
Выносим за скобки концентрацию оксалат-иона
$S = [C_{2}O_{4}^{2-}]\left(1 + \dfrac{[H^{+}]}{K_{2}}\right)$
Зная что произведение растворимости оксалата кальция выражается формулой
$K_{sp} = [Ca^{2+}][C_{2}O_{4}^{2-}]$
Внесем коррективы в предыдущую формулу
$S = \dfrac{K_{sp}}{[Ca^{2+}]}\left(1 + \dfrac{[H^{+}]}{K_{2}}\right)$
И получаем конечный результат
$S = \sqrt{K_{sp} \cdot \left(1 + \dfrac{[H^{+}]}{K_{2}}\right)}$
Подставляем значения и считаем
$S = \sqrt{2.29 \cdot 10^{-9} \cdot \left(1 + \dfrac{10^{-3}}{5.89 \cdot 10^{-5}}\right)} \approx \bf{2 \cdot 10^{-4} \; \frac{mol}{l}}$