Question

1)Предположим, что размер орбиты Венеры вдруг увеличился в 9 раз. Во сколько раз увеличилась бы при этом продолжительность венерианского года? 2)Во сколько раз уменьшилась бы солнечная постоянная на поверхности искусственного спутника Венеры?

Answer 1

Ответ:   1) Венерианский год увеличился бы в 3 раза.

2) Солнечная постоянная уменьшится в  81 раз.

Объяснение:   1) Дано:

Большая полуось орбиты Венеры Ав = 0,723 а.е.

Большая полуось (новая) орбиты Венеры Ан = 9Ав

Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.

Период обращения Венеры вокруг Солнца - Тв

Период обращения (новый) Венеры вокруг Солнца - Тн

Период обращения Земли вокруг Солнца Тз - 1 год

Найти во сколько раз увеличилась бы продолжительность венерианского года  Тн/Тв - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца.

Для настоящего положения Венеры имеем соотношение:

Аз³/Ав³ = Тз²/Тв².  Из этого соотношения Тв² = Тз²*Ав³/Аз³.

С учетом того, что Тз и Аз приняты за единицу Тв² = Ав³.

Для гипотетического положения Венеры соотношение будет таким: Аз³/Ан³ = Тз²/Тн².    С учетом принятых обозначений последнее выражение примет вид: Аз³/9Ав³ = Тз²/Тн².

Отсюда Тн² = Тз²*9Ав³/Аз³.  С учетом того, что Тз и Аз приняты за единицу Тн² = 9Ав³.

Таким образом, Тн²/Тв² = 9Ав³/Ав³ = 9.

Искомое отношение Тн/Тв = √9 = 3

2) Освещенность поверхности Солнцем пропорциональна квадрату расстояния до Солнца. Если расстояние увеличилось в 9 раз то освещенность поверхности Венеры, и, следовательно, солнечная постоянная, уменьшится в 9² = 81 раз.

Answer 2

1. Продолжительность венерианского года зависит от длины орбиты Венеры. Если размер орбиты Венеры увеличился в 9 раз, то её длина также увеличится в 9 раз. Период обращения планеты вокруг Солнца (год) зависит от длины орбиты по закону Кеплера: период обратно пропорционален кубическому корню из длины орбиты.

Таким образом, если размер орбиты Венеры увеличился в 9 раз, то продолжительность венерианского года увеличится в кубе от 9, то есть в 729 раз.

2. Солнечная постоянная (также известная как солнечная постоянная Фонга) представляет собой мощность солнечного излучения, которая достигает внешней атмосферы Земли на расстоянии 1 астрономической единицы (А.Е.) от Солнца. Её обозначение - S₀.

Если размер орбиты Венеры увеличился в 9 раз, то расстояние от Венеры до Солнца также увеличилось в 9 раз (поскольку астрономическая единица определена как среднее расстояние от Земли до Солнца).

Следовательно, солнечная постоянная на поверхности искусственного спутника Венеры уменьшилась бы в 9 раз по сравнению с её значением на поверхности Земли, так как она обратно пропорциональна квадрату расстояния от Солнца.