Question

Чему равен период обращения искусственного спутника Земли, если большая полуось его орбиты составляет 6900 км?

Answer 1

Большая полуось орбиты Луны ал равна 400000 км,

период обращения Tл=27,3

суток=655,2 часа. По 3-ему з-ну Кеплера

T^2/a^3=Тл^2/ал^3

а^3=Т^3*ал^3/Тл^2

Answer 2

Период обращения искусственного спутника Земли может быть вычислен с использованием третьего закона Кеплера и формулы для периода обращения вокруг центрального тела.

Третий закон Кеплера гласит: квадрат периода обращения спутника пропорционален кубу большой полуоси его орбиты.

Математически, это выглядит так:

T^2 = (4π^2 / GM) * a^3,

где T - период обращения спутника, G - гравитационная постоянная, M - масса центрального тела (в данном случае Земли), a - большая полуось орбиты спутника.

Для Земли G ≈ 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2), M ≈ 5.972 × 10^24 кг, a = 6900 км = 6.9 × 10^6 м.

Подставляя значения в формулу, получаем:

T^2 = (4π^2 / (6.67430 × 10^(-11) * 5.972 × 10^24)) * (6.9 × 10^6)^3,

Вычисляя это выражение, получаем:

T^2 ≈ 8.9935 × 10^4 с^2.

Извлекая квадратный корень, получаем:

T ≈ 299.91 секунда.

Таким образом, период обращения искусственного спутника Земли составляет примерно 299.91 секунду.