Question

Во сколько раз освещённость, получаемая от Сириуса больше освещённости получаемой от Полярной звезды если их видимые звёздные величины соответственно равны и ?

Answer 1

Ответ: Освещённость, получаемая от Сириуса больше освещённости получаемой от Полярной в ≈ 23 раза.

Объяснение:  Вначале следует заметить, что видимая звездная величина Сириуса не положительная, а отрицательная т.е.  " - 1,46 m"  Сириус самая яркая звезда земного ночного неба. Именно эту величину и будем иметь ввиду при вычислениях.

Дано:

Видимая звездная величина Сириуса m1 = - 1,46 m

Видимая звездная величина Полярной m2 = 1,94 m

Найти во сколько раз освещенность, создаваемая Сириусом, больше освещенности от Полярной Ес/Еп - ?

Поскольку освещенность, которую создает звезда на поверхности Земли, пропорциональна яркости (блеску) звезды, то отношение освещенностей, создаваемых Сириусом и Полярной равно отношению их яркостей.

Во сколько яркость Сириуса больше яркости  Полярной можно найти по формуле: Ес/Еп = (100^0,2)^(m2 - m1) =

= 2,511886...^(1,94 + 1,46) = 2,511886...^3,4 = 22,908 раз ≈ 23 раза.

Answer 2

Ответ:

Для сравнения освещённости, используется формула:

Освещённость ∝ 10^(-0.4 * звёздная величина)

Освещённость Сириуса / Освещённость Полярной звезды = 10^(-0.4 * (звёздная величина Сириуса - звёздная величина Полярной звезды))

Освещённость Сириуса / Освещённость Полярной звезды = 10^(-0.4 * (1,46 - 1,94))

Освещённость Сириуса / Освещённость Полярной звезды = 10^(-0.4 * (-0,48))

Освещённость Сириуса / Освещённость Полярной звезды = 10^(0,192)

Освещённость Сириуса / Освещённость Полярной звезды ≈ 1,487

Таким образом, освещённость, получаемая от Сириуса, примерно в 1,487 раз больше освещённости, получаемой от Полярной звезды.

Answer 3

Для определения, во сколько раз освещённость, получаемая от Сириуса (с видимой звёздной величиной ) больше освещённости, получаемой от Полярной звезды (с видимой звёздной величиной ), можно воспользоваться формулой для связи освещённости и видимой звёздной величины:

$\frac{I_1}{I_2} = 100^{(m_2 - m_1)/5},$

где $I_1$ и $I_2$ - освещённости объектов (в данном случае, от Сириуса и Полярной звезды), $m_1$ и $m_2$ - их видимые звёздные величины.

По условию, $m_1 = m_2$, поэтому разность $(m_2 - m_1)$ будет равна нулю, и формула примет следующий вид:

$\frac{I_1}{I_2} = 100^{0} = 1.$

Таким образом, освещённость, получаемая от Сириуса, и освещённость, получаемая от Полярной звезды, равны, и отношение их освещённостей равно 1.