Question

Искусственный спутник обращается на расстоянии 170 км от поверхности Луны. Каково максимальное угловое расстояние от Луны, на котором спутник виден земному наблюдателю? (Линейный радиус Луны 1700 км угловой 15`.)​

Answer 1

Судя по условию Лунный радиус виден как 15 угл. минут. Очевидно, что вдесятеро меньший размер (высота спутника над поверхностью Луны) будет виден как вдесятеро меньший угол 15*170/1700 = 1.5 угл. минут

Answer 2

Для вычисления максимального углового расстояния от Луны, на котором спутник виден земному наблюдателю, мы можем воспользоваться теоремой сходства треугольников.

Дано:

• Линейный радиус Луны (R) = 1700 км
• Линейное расстояние спутника от поверхности Луны (d) = 170 км
• Угловой радиус Луны (α) = 15 минут (1 минута = 1/60 градуса)

Мы хотим найти максимальное угловое расстояние от Луны (β), на котором спутник виден земному наблюдателю.

Сначала найдем угловой размер Луны (φ) относительно земного наблюдателя, который находится на поверхности Луны.

φ = R / d φ = 1700 км / 170 км φ = 10 градусов

Теперь, чтобы найти максимальное угловое расстояние (β), на котором спутник виден земному наблюдателю, мы должны учесть угловой размер Луны (φ) и угловой радиус Луны (α).

β = α + φ β = 15' + 10°

Переведем минуты в градусы: 1' = 1/60° 15' = 15/60° = 1/4°

β = 1/4° + 10° β = 10.25°

Таким образом, максимальное угловое расстояние от Луны, на котором спутник виден земному наблюдателю, составляет около 10.25 градусов.