Question

Вычислить массу Марса, зная, что спутник Деймос совершает оборот вокруг планеты за 1,26 суток, а большая полуось его равна 23.5 тыс.км

Answer 1

m=?

a=23.5

t=1.26

m= 4π²a³/GT²

m= 4*3.14²*(23.5*10^7)³/6.67*10^11*(1.26*24*3600)²≈6*10^23

Answer 2

Для вычисления массы Марса по заданным данным о спутнике Деймос, нам понадобится использовать третий закон Кеплера, который связывает период обращения спутника вокруг планеты с массой планеты и большой полуосью орбиты спутника.

Третий закон Кеплера формулируется следующим образом:

(T^2) / (R^3) = (4π^2) / (G * M),

где: T - период обращения спутника, R - большая полуось орбиты спутника, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты.

Мы знаем, что период обращения спутника Деймос вокруг Марса составляет 1.26 суток, что равно 1.26 * 24 * 60 * 60 секундам (поскольку 1 сутки содержит 24 часа, каждый час содержит 60 минут, и каждая минута содержит 60 секунд).

Также дано, что большая полуось орбиты спутника Деймос равна 23.5 тыс. км, что составляет 23.5 * 10^6 м.

Гравитационная постоянная G равна примерно 6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2).

Теперь мы можем использовать третий закон Кеплера для вычисления массы Марса:

(1.26 * 24 * 60 * 60)^2 / (23.5 * 10^6)^3 = (4π^2) / (6.67430 * 10^-11 * M).

Решая это уравнение относительно M, мы можем найти массу Марса.

M = ((1.26 * 24 * 60 * 60)^2 * 6.67430 * 10^-11) / ((23.5 * 10^6)^3 * (4π^2)).

Вычислив это выражение, мы получим массу Марса.