Question

на отрезке ad отмечены точки c и b так что c лежит между точками b и d , оказалось, что отрезок AB в 2 раза меньше отрезка BC, а отрезок CD составляет 25% от отрезка AC. Найдите BC. Ответ дайте в (см)

Answer 1

Пусть \(AB = x\), \(BC = y\) и \(CD = z\).

Условие гласит, что отрезок \(AB\) в 2 раза меньше отрезка \(BC\), то есть:

\[x = \frac{1}{2}y\]

Также, отрезок \(CD\) составляет 25% от отрезка \(AC\), что можно записать как:

\[z = 0.25 \cdot (x + y)\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

\[x = \frac{1}{2}y\]

\[z = 0.25 \cdot (x + y)\]

Мы можем использовать их для нахождения значений переменных.

Сначала решим первое уравнение относительно \(x\):

\[x = \frac{1}{2}y\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[z = 0.25 \cdot \left(\frac{1}{2}y + y\right)\]

Решив это уравнение, найдем значение \(z\).

Теперь у нас есть значения \(x\) и \(z\). Чтобы найти значение \(y\), подставим \(x\) в первое уравнение:

\[\frac{1}{2}y = x\]

Решив это уравнение, найдем значение \(y\).

Таким образом, мы найдем значения всех трех отрезков \(AB\), \(BC\) и \(CD\), а \(BC\) будет ответом на задачу.