Question

Помогите решить один интеграл

Answer 1

$\int\limits{cos(2-3x)} \, dx$

Обозначим t = 2-3x ⇒ x = (2 - t)/3

Найдём дифференциал dx

$dx = d(\frac{2-t}{3}) = -\frac{1}{3}dt$

Теперь наш интеграл будет выглядеть так

$\int\limits {cos(t)\cdot(-\frac{1}{3})} \, dt = -\frac{1}{3}\int\limits {cos(t)} \, dt = -\frac{1}{3}sin(t) + C$

Вернём замену:

$-\frac{1}{3}sin(t) + C = -\frac{1}{3}sin(2-3x) + C$

Ответ: $-\frac{1}{3}sin(2-3x) + C$