Question

Является ли решеннием системы уравнения{ х+у=4 { 2х-5=у пара чисел а)х=2,у=2. б)х=3,у=1?

Answer 1

А- не является
б- является

Answer 2

Чтобы проверить, является ли данная пара чисел (х, у) решением системы уравнений:

1. \(x + y = 4\) 2. \(2x - 5 = y\)

достаточно подставить значения \(x\) и \(y\) из каждой пары в оба уравнения и проверить, выполняются ли они.

а) Подставим значения \(x = 2\) и \(y = 2\) в уравнения:

1. \(2 + 2 = 4\) (верно) 2. \(2 \cdot 2 - 5 = 4 - 5 = -1\) (не верно)

Таким образом, для пары (х, у) = (2, 2) первое уравнение выполняется, но второе - нет. Поэтому эта пара не является решением системы.

б) Теперь подставим значения \(x = 3\) и \(y = 1\) в уравнения:

1. \(3 + 1 = 4\) (верно) 2. \(2 \cdot 3 - 5 = 6 - 5 = 1\) (верно)

Таким образом, для пары (х, у) = (3, 1) оба уравнения выполняются. Это значит, что эта пара является решением системы уравнений.

Итак, ответ: а) (х, у) = (2, 2) не является решением. б) (х, у) = (3, 1) является решением.