Question

Найдите область значения функции y=lg(x^2+x) площадь боковой поверхности конуса равна 10 см2 радиус основания конуса увеличили в 3 раза. Найдите площадь боковой поверхности получившегося конуса

Answer 1

1.  y∈(-∞;∞)
2. sбок=πrl   l-образующая  r увеличено в три раза →sбок увеличено в три раза и равна 10*3=30 см²

Answer 2

Я могу помочь вам с вашими математическими вопросами. Вот подробный ответ на ваш запрос:

1. Область значений функции $$y=\lg(x^2+x)$$ определяется условием $$x^2+x>0$$, которое эквивалентно $$x(x+1)>0$$. Решая это неравенство, получаем, что $$x<-1$$ или $$x>0$$. Тогда область значений функции $$y$$ есть $$(-\infty, 0)\cup(0, +\infty)$$.

2. Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле $$S=\pi r l$$, где $$r$$ - радиус основания, а $$l$$ - образующая конуса. Если площадь равна $$10$$ см$$^2$$, то $$\pi r l=10$$. Если радиус увеличить в $$3$$ раза, то новая площадь будет равна $$\pi (3r) l=9\pi r l=90$$ см$$^2$$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.