Question

Решите уравнение Х в квадрате= 2х+3

Answer 1

$x^{2} - 2x - 3 = 0$
$D = (-2)^{2} - 4*(-3)= 4+12 = 16 = 4^{2}$
$x_{1} = \frac{2+4}{2} = 3$
$x_{2} = \frac{2-4}{2} = -1$
Ответы: 3 и -1.

Answer 2

Для решения уравнения x^2 = 2x + 3, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению. Я расскажу вам о двух основных методах решения квадратных уравнений: методе подстановки и методе факторизации.

Метод подстановки

1. Замените x^2 в уравнении на 2x + 3: (2x + 3) = 2x + 3. 2. Раскройте скобки: 2x + 3 = 2x + 3. 3. Теперь вы видите, что оба члена равны. Это означает, что любое значение x будет удовлетворять данному уравнению. 4. Таким образом, решение уравнения - любое значение x.

Метод факторизации

1. Перенесите все члены в одну сторону уравнения: x^2 - 2x - 3 = 0. 2. Попробуйте разложить полученное квадратное уравнение на два линейных множителя. Поиск таких множителей может потребовать некоторого проб и ошибок, но в данном случае мы можем заметить, что у нас есть два числа, которые в сумме дают -2 и в произведении дают -3. Эти числа -3 и 1. 3. Разложим уравнение на множители: (x - 3)(x + 1) = 0. 4. Используя свойство нулевого произведения, мы можем сказать, что (x - 3) = 0 или (x + 1) = 0. 5. Решим каждое из этих уравнений отдельно: - (x - 3) = 0: x = 3. - (x + 1) = 0: x = -1. 6. Таким образом, у нас есть два решения уравнения: x = 3 и x = -1.

Проверка

Чтобы проверить наши решения, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и убедиться, что обе стороны равны: - При x = 3: 3^2 = 2 * 3 + 3 -> 9 = 6 + 3 -> 9 = 9 (верно). - При x = -1: (-1)^2 = 2 * (-1) + 3 -> 1 = -2 + 3 -> 1 = 1 (верно).

Таким образом, решения уравнения x^2 = 2x + 3 равны x = 3 и x = -1.