Question

Помогите решить пожалуйста решить систему уравнений 3x+y=1. 2x-3y=8 -5x+4y=-2 3x+7y=-27

Answer 1

Тут все 1000% правильно, люблю.прошу перечислить пункты.

Answer 2

3x+y=1 (1)
2x-3y=8 (2)
1) x=1; y=-2
2) x=7; y=2
1) 3*1+(-2)=1
2) 2*7-3*2=8
1) 3-2=1
2) 14-6=8
1)1=1
2) 8=8

-5x+4y=-2 (1)
3x+7y=-27(2)
1) x=2; y=2
2) x=-9; y=0
1) -5*2+4*2=-2
2) 3*(-9)+7*0=-27
1) -10+8=-2
2) -27+0=-27
1) -2=-2
2) -27=-27
как-то так)))

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или методом замещения.

Метод сложения: 1) Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента x при сложении. 2) Получим новую систему уравнений: 6x + 2y = 2 6x - 9y = 24 -5x + 4y = -2 3x + 7y = -27 3) Вычтем из второго уравнения первое, чтобы избавиться от x: 6x - 6x - 9y - 2y = 24 - 2 -11y = 22 y = -2 4) Подставим найденное значение y в первое уравнение: 3x - 2 = 1 3x = 3 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = -2.

Метод замещения: 1) Решим первое уравнение относительно x: x = (1 - y) / 3 2) Подставим найденное выражение для x во второе уравнение: 2((1 - y) / 3) - 3y = 8 (2 - 2y) / 3 - 3y = 8 2 - 2y - 9y = 24 -11y = 22 y = -2 3) Подставим найденное значение y в первое уравнение: x = (1 - (-2)) / 3 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = -2.

Answer 4

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод Гаусса или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом Гаусса.

1) Систему уравнений можно записать в матричной форме:

| 3 1 | | x | | 1 | | 2 -3 | | y | = | 8 | |-5 4 | |-2 | | 3 7 | |-27|

2) Приведем матрицу к ступенчатому виду, применяя элементарные преобразования строк:

| 3 1 | | x | | 1 | | 0 -5 | | y | = | 6 | | 0 9 | |-7 | | 0 6 | |-30|

3) Теперь приведем матрицу к улучшенному ступ