Question

Помогите пожалуйста уравнение с дискриминантом -х^2-2х+24=0

Answer 1

D= 4-(-24*4)=100
x1=(2+√100)/(-2)=-6
x2=(2-√100)/(-2)=4

Answer 2

Для решения квадратного уравнения с дискриминантом необходимо использовать формулу дискриминанта и формулы корней квадратного уравнения. Давайте решим уравнение x^2 + 2x + 24 = 0 по шагам.

Найдем дискриминант

Дискриминант (обозначается как D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае у нас есть уравнение x^2 + 2x + 24 = 0, где a = 1, b = 2 и c = 24. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = 2^2 - 4 * 1 * 24 D = 4 - 96 D = -92

Анализ дискриминанта

Дискриминант показывает характер решений квадратного уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень является кратным). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней (корни мнимые).

В нашем случае D = -92, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Найдем комплексные корни

Так как уравнение не имеет действительных корней, мы можем использовать комплексные числа для нахождения решений. Комплексные числа представляются в виде a + bi, где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица (i^2 = -1).

Для нахождения комплексных корней воспользуемся формулами корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае a = 1, b = 2, c = 24 и D = -92. Подставим значения в формулы:

x1 = (-2 + √(-92)) / (2 * 1) x2 = (-2 - √(-92)) / (2 * 1)

√(-92) = √(92 * i^2) = √(92) * √(i^2) = 2√23i

x1 = (-2 + 2√23i) / 2 x2 = (-2 - 2√23i) / 2

x1 = -1 + √23i x2 = -1 - √23i

Таким образом, комплексные корни нашего уравнения равны x1 = -1 + √23i и x2 = -1 - √23i.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как решить уравнение x^2 + 2x + 24 = 0 с дискриминантом. Если остались вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!