Question

ГЕОМЕТРИЯ(случайно добавила в предмет "право") СРОЧНО ВСЕ СЮДА!!! ПОМОГИТЕ МНЕ С ЗАДАНИЕМ,ПРОШУ! Если медианы AA1 и BB1 треугольника ABC пересекаются в точке М,то MA1=1/2AM. ОБЪЯСНИТЕ МНЕ ПОЧЕМУ ТАК ПОЛУЧИЛОСЬ​

Answer 1

Ответ:

мне хоть и не кто не помогает но я помогу,,,,,,,,,,,,,,,я не знаю ответ:)

Объяснение:

объяснений нет

Answer 2

Для доказательства того, что MA1 = 1/2 * AM, давайте рассмотрим треугольник ABC и его медианы.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Пусть A1 - середина стороны BC, а M - точка пересечения медиан AA1 и BB1.

Теперь давайте рассмотрим медиану AA1. Поскольку A1 - середина стороны BC, медиана AA1 будет проходить через вершину A и точку A1 (середину стороны BC). Таким образом, отрезок MA1 будет частью медианы AA1.

Теперь мы хотим доказать, что MA1 = 1/2 * AM. Для этого давайте воспользуемся свойствами медианы.

Свойство медианы: медиана разбивает треугольник на два треугольника равной площади.

Итак, MA1 разбивает треугольник на два треугольника равной площади: треугольник MAA1 и треугольник MA1A.

Следовательно, площадь треугольника MAA1 равна площади треугольника MA1A.

Теперь давайте рассмотрим отношение площадей этих двух треугольников:

Площадь треугольника MAA1 / Площадь треугольника MA1A = 1 (по свойству медианы)

Теперь, мы знаем, что площадь треугольника MAA1 равна половине площади треугольника AMB (поскольку MA и MB - медианы треугольника ABC).

Площадь треугольника MA1A равна половине площади треугольника ABC (поскольку A1 - середина стороны BC).

Таким образом, у нас есть:

(Площадь треугольника AMB) / (Площадь треугольника ABC) = 1

Отсюда следует, что площади треугольников AMB и ABC равны между собой.

Теперь мы знаем, что отношение площадей двух треугольников равно 1, и мы можем записать это следующим образом:

(1/2 * AM * MB) / (1/2 * A1A * BC) = 1

Упростив выражение, получим:

AM * MB = A1A * BC

Теперь давайте поделим обе стороны на AM:

(AM * MB) / AM = (A1A * BC) / AM

MB = A1A * BC / AM

Теперь заметим, что MB - это половина стороны BC (поскольку MB - медиана, и она делит сторону пополам), а A1A - это половина стороны BC (поскольку A1A - середина стороны BC). Таким образом, MB = 1/2 * BC и A1A = 1/2 * BC.

Подставляя это в уравнение, получим:

1/2 * BC = 1/2 * BC / AM

Умножим обе стороны на AM:

AM * 1/2 * BC = 1/2 * BC

Теперь мы видим, что AM * 1/2 * BC = 1/2 * BC. Деление обеих сторон на 1/2 * BC дает нам:

AM = 1/2 * AM

Итак, мы доказали, что MA1 = 1/2 * AM.