Question

Некоторое число имеет 6 делителей если это число умножить на два то количество его делителей будет равно 12 сколько делителей получится у исходного числа если его умножить на 8 срочно это олимпиада ​по математике

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

N=6

N*2=12

N*8=48

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

Исходное число имеет 6 делителей, что означает, что оно представляется в виде произведения двух простых чисел, возведенных в степень 1 и 2. Представление числа в такой форме имеет вид: p^1 * q^2, где p и q - простые числа.

Если умножить это число на 2, то получится число вида: 2 * p^1 * q^2. Чтобы найти количество делителей этого числа, нужно увеличить показатель степени каждого из простых множителей на 1 и перемножить их степени (для всех простых множителей):

(1 + 1) * (2 + 1) = 2 * 3 = 6

Таким образом, число 2 * p^1 * q^2 имеет 6 делителей.

Теперь, если умножить исходное число (p^1 * q^2) на 8, получится число 8 * p^1 * q^2. Чтобы найти количество делителей этого числа, нужно увеличить показатель степени числа 2 на 3 и перемножить его степени (для всех простых множителей):

(1 + 3) * (2 + 1) = 4 * 3 = 12

Таким образом, число 8 * p^1 * q^2 имеет 12 делителей.

Итак, ответ на ваш вопрос: если исходное число умножить на 8, то количество его делителей будет равно 12.