Question

Сумма квадратов трех последовательных целых чисел равна 149. Найдите эти числа. Примечание. Напишите числа в порядке возрастания. Ответ:

Answer 1

Ответ: -8; -7; -6  или 6; 7; 8.

Объяснение:

Пусть х- первое из трёх последовательных целых чисел, тогда (х+1) - второе число, (х+2) - третье число.

По условию задачи сумма квадратов этих чисел равна 149.

Составим и решим уравнение:

х²+(х+1)²+(х+2)²=149;

х²+х²+2х+1+х²+4х+4=149;

3х²+6х-144=0;

D₁=(-3)²+3*144=9+432=441=21²;

х₁₂= (-3±21):3;

х₁= -8;    х₂=6.

Если первое число равно -8, то второе равно -7, третье равно -6.

Если первое число равно 6, то второе равно 7, третье равно 8.

Ответ: -8; -7; -6  или 6; 7; 8.

Answer 2

Finding three consecutive integers with a sum of 149

To find three consecutive integers with a sum of 149, we can set up the following equation:

x + (x + 1) + (x + 2) = 149

Simplifying the equation, we get:

3x + 3 = 149

Subtracting 3 from both sides:

3x = 146

Dividing both sides by 3:

x = 48.67

Since we are looking for consecutive integers, we can round down to the nearest whole number, which is 48. Therefore, the three consecutive integers are 48, 49, and 50.

So, the three consecutive integers with a sum of 149 are 48, 49, and 50.

Answer: 48, 49, 50