Question

В Волшебной стране сегодня объявлен день трех монет. Король велел все расчеты производить только с помощью новых монет в 1, 11 и 46 фоксиков. Мистер Фокс купил себе новый галстук, заплатив за покупку несколькими монетами, а сдачу получил на одну монету больше. Какое наименьшее количество фоксиков могла стоить покупка?

Answer 1

скорее всего стоимость 10

заплатил 12(11+1)

получил сдачу 2(1+1)

Answer 2

Давайте обозначим количество монет в 1 фоксике за "А", количество монет в 11 фоксиках за "В" и количество монет в 46 фоксиках за "С".

По условию, мы знаем, что Мистер Фокс заплатил за галстук несколькими монетами и получил сдачу на одну монету больше. То есть, он заплатил каким-то количеством монет, обозначим его за "Х", и получил обратно "Х + 1" монету в качестве сдачи.

Мы можем представить покупку и получение сдачи в виде уравнения:

Покупка - Сдача = Галстук Х - (Х + 1) = Галстук

Теперь мы знаем, что Мистер Фокс мог использовать только новые монеты со значениями 1, 11 и 46. Попробуем минимизировать количество фоксиков в галстуке.

Минимальное количество монет, которые Мистер Фокс может использовать, чтобы заплатить за галстук, составляет 46 фоксиков (потому что это наибольшее значение из доступных монет). Теперь проверим, получится ли получить сдачу на одну монету больше (то есть 47 фоксиков).

46 - 47 = -1

Как видим, это не возможно, так как у нас получился отрицательный результат. Это означает, что Мистер Фокс не мог заплатить за галстук с использованием 46 фоксиков.

Теперь проверим с 11 фоксиками:

11 - 12 = -1

И снова у нас получается отрицательный результат, значит, 11 фоксиков тоже недостаточно для покупки.

Остается только 1 фоксик:

1 - 2 = -1

Опять отрицательный результат. Это значит, что Мистер Фокс не мог заплатить за галстук, используя только 1 фоксика.

Таким образом, мы убедились, что Мистер Фокс не мог использовать меньше чем 46 фоксиков для покупки галстука. Таким образом, наименьшее возможное количество фоксиков, которое могла стоить покупка, составляет 46 фоксиков.