Question

СРОЧНО!!! №1 Разложите на множители: 4x⁴ - 64​

Answer 1

Ответ: x = 1 048 576? Вообщем я 64 разделил на 4 получил 16 и умножил на 16 т.е. возложил в квадрат потом в куб потом в 4 степень и получил на калькуляторе 1 048 576.

Answer 2

Для разложения выражения $4x^4 - 64$ на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов. Сначала вынесем общий множитель 4:

$4x^4 - 64 = 4(x^4 - 16).$

Теперь мы видим, что $x^4 - 16$ также можно разложить как разность квадратов:

$x^4 - 16 = (x^2)^2 - 4^2 = (x^2 - 4)(x^2 + 4).$

Теперь у нас есть полное разложение:

$4x^4 - 64 = 4(x^2 - 4)(x^2 + 4).$

И, если хотите, можно еще дальше разложить $x^2 - 4$ как разность квадратов:

$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2).$

Так что окончательное разложение на множители будет выглядеть так:

$4x^4 - 64 = 4(x - 2)(x + 2)(x^2 + 4).$