Question

Разложите на множители трёхчлен, предоставив предварительно один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:х²+8х+12

Answer 1

Х² + 8х + 12 = х² + 2х + 6 х+12 = (х² +2х) + (6х + 12)=х(х+2) + 6(х+2) = (х + 2)(х+6) 

Answer 2

X²+8x+12=(x+6)(x+2)
x1+x2=-8 U x1*x2=12
x1=-6 U x2=-2
-------------------------------------
ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Answer 3

Чтобы разложить трехчлен на множители, сначала нужно найти его корни или факторы. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Дано: трехчлен х² + 8х + 12

1. Найдем дискриминант (D): D = b² - 4ac, где a, b и c соответствуют коэффициентам трехчлена.

В данном случае, a = 1, b = 8 и c = 12: D = (8)² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16

2. Определим значение дискриминанта: Если D > 0, то у трехчлена есть два различных вещественных корня. Если D = 0, то у трехчлена есть один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то у трехчлена нет вещественных корней.

В данном случае, D = 16, что больше нуля, поэтому у нас есть два различных вещественных корня.

3. Найдем значения корней с помощью формулы: x1,2 = (-b ± √D) / 2a

В данном случае, a = 1, b = 8 и D = 16: x1,2 = (-8 ± √16) / (2 * 1) = (-8 ± 4) / 2 = (-8 + 4) / 2 или (-8 - 4) / 2 = -4 / 2 или -12 / 2 = -2 или -6

Итак, у нас есть два корня: -2 и -6.

4. Теперь, разложим трехчлен на множители, используя найденные корни: (x - x1)(x - x2), где x1 и x2 - корни трехчлена.

В данном случае, x1 = -2 и x2 = -6: (x - (-2))(x - (-6)) (x + 2)(x + 6)

Итак, трехчлен х² + 8х + 12 можно разложить на множители следующим образом: (x + 2)(x + 6)

Ответ: Трехчлен х² + 8х + 12 можно разложить на множители в виде (x + 2)(x + 6).