Question

В двух бочках 725 л бензина. Когда их первой бочки взяли 1/3, а из второй 2/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько л бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Давайте представим, что в первоначально в первой бочке было х литров бензина, а во второй бочке было у литров бензина.

По условию, мы знаем, что из первой бочки взяли 1/3 бензина, то есть осталось (х - 1/3х) = 2/3х литров бензина.

Также, из второй бочки взяли 2/7 бензина, что значит осталось (у - 2/7у) = 5/7у литров бензина.

Условие также говорит, что в обеих бочках бензина стало поровну. Это значит, что осталось одинаковое количество бензина в обеих бочках: 2/3х = 5/7у

Чтобы решить эту систему уравнений, воспользуемся методом подстановки:

Из уравнения 2/3х = 5/7у мы можем выразить х через у: х = (5/7у) * (3/2) = 15/14у

Подставляем это значение х в уравнение (х - 1/3х) = 2/3х: (15/14у - 1/3 * 15/14у) = 2/3 * 15/14y (15/14у - 5/14у) = (5/7у) 10/14у = 5/7у

Унитарные доли сокращаются, и у и уравнение для y у нас будет: 10у = 5у 5у = 0

Таким образом, получаем, что y = 0. Это означает, что во второй бочке изначально не было бензина.

Теперь можем найти значение x, подставив y = 0 в первое уравнение: x = 15/14у = 15/14 * 0 = 0

Таким образом, мы получили, что в обеих бочках изначально не было бензина.

Итак, в каждой бочке первоначально было 0 литров бензина.