Question

|x+2|+|8+x|=14 помогите решить срочно

Answer 1

Итак, нам дано уравнение |x + 2| + |8 + x| = 14, и мы хотим решить его. Давайте разберемся с этим поэтапно.

Шаг 1: Разбиение на случаи

Уравнение содержит модули, поэтому мы можем разбить его на несколько случаев в зависимости от значений x.

Шаг 2: Решение каждого случая

# Случай 1: x + 2 и 8 + x оба положительны или оба отрицательны

Если оба выражения x + 2 и 8 + x положительны или оба отрицательны, то модули могут быть упрощены следующим образом: |x + 2| + |8 + x| = (x + 2) + (8 + x) = 2x + 10

Теперь у нас есть уравнение 2x + 10 = 14. Решим его: 2x + 10 = 14 2x = 4 x = 2

# Случай 2: x + 2 положительно, а 8 + x отрицательно

Если x + 2 положительно, а 8 + x отрицательно, то модули могут быть упрощены следующим образом: |x + 2| + |8 + x| = (x + 2) - (8 + x) = -6

Теперь у нас есть уравнение -6 = 14, которое не имеет решений.

# Случай 3: x + 2 отрицательно, а 8 + x положительно

Если x + 2 отрицательно, а 8 + x положительно, то модули могут быть упрощены следующим образом: |x + 2| + |8 + x| = -(x + 2) + (8 + x) = 6

Теперь у нас есть уравнение 6 = 14, которое также не имеет решений.

Шаг 3: Ответ

Итак, мы рассмотрели все возможные случаи и пришли к выводу, что уравнение |x + 2| + |8 + x| = 14 не имеет решений.

Обратите внимание: В данном случае уравнение не имеет решений, и это подтверждается аналитическим решением.