Question

Найдите уравнение окружности, если ее радиус равен 9 см, а центр располагается в точке (-5, -7).

Answer 1

Уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид:

\[(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,\]

где \((h, k)\) - координаты центра окружности, \(r\) - радиус.

Для данной задачи у нас уже есть значения: \(h = -5\), \(k = -7\), \(r = 9\). Подставим их в общее уравнение:

\[(x - (-5))^2 + (y - (-7))^2 = 9^2.\]

Упростим уравнение:

\[(x + 5)^2 + (y + 7)^2 = 81.\]

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке \((-5, -7)\) и радиусом \(9\) см будет:

\[(x + 5)^2 + (y + 7)^2 = 81.\]