Question

Найти производную функции у=1/ корень из 11

Answer 1

Давайте найдем производную функции \( y = \frac{1}{\sqrt{11}} \). Для этого мы воспользуемся правилом дифференцирования.

Исходная функция: \[ y = \frac{1}{\sqrt{11}} \]

Чтобы найти производную, давайте представим функцию в виде степени: \[ y = 11^{-\frac{1}{2}} \]

Теперь мы можем использовать правило дифференцирования степени: \[ \frac{d}{dx}(x^n) = n \cdot x^{n-1} \]

Применяя это правило, получим производную функции: \[ \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{2} \cdot 11^{-\frac{3}{2}} \]

Теперь мы можем упростить это выражение. Заметим, что \( 11^{-\frac{3}{2}} \) можно представить в виде корня: \[ \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{2 \sqrt{11^3}} \]

Таким образом, производная функции \( y = \frac{1}{\sqrt{11}} \) равна: \[ \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{2 \sqrt{11^3}} \]

Это и есть ответ.