Question

среднее арифметическое шести чисел равно 3,5, а среднее арифметическое четырех других чисел-2,25. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.

Answer 1

Давайте обозначим числа, которые даны:

Пусть a, b, c, d, e, f - это шесть чисел, а g, h, i, j - четыре других числа.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. (a + b + c + d + e + f) / 6 = 3.5 (среднее арифметическое шести чисел) 2. (g + h + i + j) / 4 = -2.25 (среднее арифметическое четырех других чисел)

Мы можем умножить обе стороны каждого уравнения на соответствующее количество чисел и затем сложить их, чтобы найти среднее арифметическое десяти чисел.

1. 6 * (a + b + c + d + e + f) = 21 (умножаем обе стороны на 6) 2. 4 * (g + h + i + j) = -9 (умножаем обе стороны на 4)

Теперь складываем оба уравнения:

6 * (a + b + c + d + e + f) + 4 * (g + h + i + j) = 21 - 9

6a + 6b + 6c + 6d + 6e + 6f + 4g + 4h + 4i + 4j = 12

Теперь делим обе стороны на 10 (сумма коэффициентов):

(a + b + c + d + e + f + g + h + i + j) / 10 = 12 / 10

Сокращаем дробь:

(a + b + c + d + e + f + g + h + i + j) / 10 = 6 / 5

Таким образом, среднее арифметическое этих десяти чисел равно 6/5 или 1.2.