Question

А) 11/12 умножить 24/55 б) 9 целых умножить 13/18 в) 1/12 в - 5/12 в + 2/15 в если в = 2 целых 1/2

Answer 1

Давайте поочередно решим каждое из уравнений:

А) \( \frac{11}{12} \times \frac{24}{55} \)

Для умножения дробей умножим числители между собой и знаменатели между собой:

\( \frac{11 \times 24}{12 \times 55} \)

Выполним умножение в числителе и знаменателе:

\( \frac{264}{660} \)

Теперь упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 132:

\( \frac{2}{5} \)

Итак, результат для первого уравнения: \( \frac{2}{5} \).

Б) \( 9 \times \frac{13}{18} \)

Умножим 9 на числитель дроби:

\( \frac{9 \times 13}{18} \)

Результат:

\( \frac{117}{18} \)

Упростим дробь:

\( \frac{39}{6} \)

\( = 6 \frac{3}{6} \)

Теперь упростим смешанную дробь:

\( 6 \frac{1}{2} \)

Итак, результат для второго уравнения: \( 6 \frac{1}{2} \).

В) \( \frac{1}{12} - \frac{5}{12} + \frac{2}{15} \) при условии, что \( \frac{2}{15} = 2 \frac{1}{2} \)

Общий знаменатель у всех дробей - 60, так как это наименьшее общее кратное чисел 12, 15 и 60.

Распишем каждую дробь с общим знаменателем и сложим их:

\( \frac{1 \times 5}{12 \times 5} - \frac{5 \times 5}{12 \times 5} + \frac{2 \times 4}{15 \times 4} \)

Выполним вычисления:

\( \frac{5}{60} - \frac{25}{60} + \frac{8}{60} \)

Теперь сложим числители и упростим:

\( \frac{5 - 25 + 8}{60} \)

\( \frac{-12}{60} \)

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД, который равен 12:

\( \frac{-1}{5} \)

Теперь, учитывая условие \( \frac{2}{15} = 2 \frac{1}{2} \), добавим её к результату:

\( -1/5 + 2 \frac{1}{2} \)

Для сложения смешанных дробей, сначала приведем их к общему знаменателю, который равен 5:

\( -\frac{1}{5} + \frac{5}{5} \)

Теперь сложим числители:

\( -\frac{1 + 5}{5} \)

\( -\frac{6}{5} \)

Таким образом, результат для третьего уравнения: \( -\frac{6}{5} \).

Итак, ответы:

А) \( \frac{2}{5} \) Б) \( 6 \frac{1}{2} \) В) \( -\frac{6}{5} \)