Question

Задача. Маша на 56.25% выше сестренки Даши, а Даша на 20% ниже братика Саши. На сколько процентов Саша ниже Маши? А)24 В)25 Д) 20 Б)35 Г)18

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим рост Маши за М, рост Даши за Д, и рост Саши за С.

Условие гласит, что Маша на 56.25% выше сестренки Даши:

\[ М = Д + 0.5625 \cdot Д \]

Также говорится, что Даша на 20% ниже братика Саши:

\[ Д = С - 0.20 \cdot С \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Давайте решим систему уравнений.

1. Выразим Дашу (Д) через Сашу (С) из второго уравнения:

\[ Д = С - 0.20 \cdot С \]

2. Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ М = Д + 0.5625 \cdot Д \]

\[ М = (С - 0.20 \cdot С) + 0.5625 \cdot (С - 0.20 \cdot С) \]

3. Решим уравнение относительно С:

\[ М = 1.5625 \cdot (С - 0.20 \cdot С) \]

\[ М = 1.5625 \cdot 0.80 \cdot С \]

\[ С = \frac{М}{1.5625 \cdot 0.80} \]

Теперь, когда у нас есть значение С, мы можем подставить его обратно во второе уравнение, чтобы найти Д, а затем в первое уравнение, чтобы найти М.

\[ Д = С - 0.20 \cdot С \]

\[ М = Д + 0.5625 \cdot Д \]

И, наконец, найдем процентное отношение между ростом Саши и Маши:

\[ \text{Процент снижения} = \frac{М - С}{М} \times 100 \]

Теперь выполним вычисления.