Question

Найдите значение числового выражения , используя законы умножения: (4/15×4/5)×15/16; 7/25×5/16+5/16×18/25.

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое числовое выражение по отдельности и вычислим их значения.

Выражение 1: (4/15 × 4/5) × 15/16

Для начала умножим дроби внутри скобок, а затем умножим результат на оставшуюся дробь:

(4/15 × 4/5) × 15/16 = (16/75) × 15/16

Теперь у нас есть две дроби, которые нужно перемножить. Перемножим числители и знаменатели:

(16/75) × 15/16 = (16 × 15) / (75 × 16) = 240/1200

Получили дробь 240/1200. Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

240/1200 = 1/5

Таким образом, значение выражения (4/15 × 4/5) × 15/16 равно 1/5.

Выражение 2: 7/25 × 5/16

Умножим числители и знаменатели:

7/25 × 5/16 = (7 × 5) / (25 × 16) = 35/400

Эту дробь также можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

35/400 = 7/80

Таким образом, значение выражения 7/25 × 5/16 равно 7/80.

Выражение 3: 5/16 × 18/25

Умножим числители и знаменатели:

5/16 × 18/25 = (5 × 18) / (16 × 25) = 90/400

Опять же, мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

90/400 = 9/40

Итак, значение выражения 5/16 × 18/25 равно 9/40.

Теперь у нас есть значения всех трех числовых выражений:

(4/15 × 4/5) × 15/16 = 1/5

7/25 × 5/16 = 7/80

5/16 × 18/25 = 9/40