Question

Построить график функции y=х в квадрате+1

Answer 1

К сожалению, я не могу непосредственно построить графики, так как моя функциональность ограничивается текстовыми ответами. Однако я могу подробно рассказать вам, как построить график функции \(y = x^2 + 1\) вручную или с использованием программы для построения графиков, такой как GeoGebra, Desmos, Excel и другие.

Функция \(y = x^2 + 1\) представляет собой квадратичную функцию, где переменная \(x\) возводится в квадрат, а затем к результату прибавляется 1.

Чтобы построить график, выполните следующие шаги:

1. Выберите диапазон значений для \(x\): Решите, в каком диапазоне \(x\) вы хотите построить график. Например, можно выбрать значения от -5 до 5 для наглядности.

2. Вычислите значения \(y\): Подставьте выбранные значения \(x\) в уравнение \(y = x^2 + 1\) и вычислите соответствующие значения \(y\).

Пример: - При \(x = -5\): \(y = (-5)^2 + 1 = 26\) - При \(x = -4\): \(y = (-4)^2 + 1 = 17\) - При \(x = -3\): \(y = (-3)^2 + 1 = 10\) - И так далее...

3. Постройте точки на графике: Используйте найденные значения \(x\) и \(y\) для построения точек на координатной плоскости.

4. Соедините точки: Используя линии или гладкий кривой, соедините построенные точки. График должен выглядеть как парабола, открывающаяся вверх.

5. Добавьте оси: Не забудьте добавить оси координат (горизонтальную \(x\) и вертикальную \(y\)) для лучшего понимания расположения графика на плоскости.

Если вы используете программу для построения графиков, вам просто нужно ввести уравнение \(y = x^2 + 1\) и программа автоматически построит график. Вы также сможете регулировать масштаб, при необходимости изменять диапазон значений \(x\) и проводить анализ формы графика.