Question

Решите уравнение пожалуйста, и если можно по подробнее дайте ответ 720 / (S – 720) = (S + 400) / (2 * S – 400)

Answer 1

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{720}{S - 720} = \frac{S + 400}{2S - 400} \]

Для начала, умножим обе стороны на знаменатель в левой части уравнения (\(S - 720\)) и на знаменатель в правой части уравнения (\(2S - 400\)), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 720(2S - 400) = (S + 400)(S - 720) \]

Раскроем скобки:

\[ 1440S - 288000 = S^2 - 320S - 288000 \]

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону:

\[ S^2 - 320S - 288000 - 1440S + 288000 = 0 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ S^2 - 1760S = 0 \]

Вынесем общий множитель:

\[ S(S - 1760) = 0 \]

Таким образом, у нас два возможных решения:

1. \( S = 0 \) 2. \( S - 1760 = 0 \), что приводит к \( S = 1760 \)

Однако знаменатель в исходном уравнении не может быть равен нулю (\(S - 720\) и \(2S - 400\)). Поэтому решение \(S = 0\) не подходит.

Таким образом, единственное допустимое решение для этого уравнения — \(S = 1760\).