Question

Веревку разрезали на 2 части в отношении 2:5. Длина большей части 30 метров. какова длина всей веревки?

Answer 1

Давайте обозначим длину всей веревки буквой \(L\). Согласно условию, веревку разрезали на две части в отношении 2:5. Это означает, что длина бóльшей части (5 частей) равна 30 метрам.

Мы можем использовать пропорцию для нахождения длины всей веревки \(L\):

\[ \frac{Длина\;большей\;части}{Всего} = \frac{5}{7} \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \frac{30}{L} = \frac{5}{7} \]

Для решения этого уравнения, умножим обе стороны на \(L\):

\[ 30 = \frac{5}{7} \cdot L \]

Теперь, чтобы найти \(L\), умножим обе стороны на \(\frac{7}{5}\):

\[ L = \frac{30 \cdot 7}{5} \]

Выполнив вычисления, получим:

\[ L = \frac{210}{5} = 42 \]

Таким образом, длина всей веревки \(L\) равна 42 метрам.