Question

на деньги, которые можно купить 6 кг апельсина, можно купить 9 кг яблок и сэкономить 3 маната. Сколько стоят 3 кг яблок, если 1 кг апельсиноы стоит 2 маната

Answer 1

Давайте обозначим стоимость 1 кг апельсинов как "а" манатов и стоимость 1 кг яблок как "я" манатов. Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. 6 кг апельсинов стоят 6а манатов. 2. 9 кг яблок стоят 9я манатов. 3. Согласно условию, мы также можем купить 9 кг яблок и сэкономить 3 маната, что можно выразить как 9я - 3.

Условие задачи гласит, что стоимость 6 кг апельсинов равна стоимости 9 кг яблок с учетом сэкономленных 3 манатов. Таким образом, мы можем написать уравнение:

\[6а = 9я - 3.\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[6а = 9я - 3,\]

\[1а = 2.\]

Решим второе уравнение относительно "а", чтобы найти стоимость 1 кг апельсинов:

\[а = 2.\]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[6 \times 2 = 9я - 3,\]

\[12 = 9я - 3,\]

\[15 = 9я.\]

Теперь найдем стоимость 1 кг яблок:

\[я = \frac{15}{9}.\]

Упростим дробь:

\[я = \frac{5}{3}.\]

Теперь мы можем найти стоимость 3 кг яблок:

\[3 \times \frac{5}{3} = 5.\]

Итак, 3 кг яблок стоят 5 манатов.