Question

Какое наибольшее число сторон моет иметь многоугольник, являющийся пересечением четырехугольника и треугольника?

Answer 1

Наибольшее число сторон, которое может иметь многоугольник, являющийся пересечением четырехугольника и треугольника, равно 6.

Для того чтобы найти это число, рассмотрим случаи пересечения треугольника и четырехугольника.

1) Если треугольник полностью содержится внутри четырехугольника, то пересечение будет являться самим треугольником. Такой треугольник имеет 3 стороны.

2) Если треугольник и четырехугольник имеют одну общую сторону, то пересечение будет являться выпуклым пятиугольником. Такой пятиугольник имеет 5 сторон.

3) Если треугольник и четырехугольник имеют две общие стороны, то пересечение будет являться выпуклым шестиугольником. Такой шестиугольник имеет 6 сторон.

Таким образом, наибольшее число сторон многоугольника, являющегося пересечением четырехугольника и треугольника, равно 6.