Question

Из точек А и В лежащих в двух перпендикулярных плоскостях проведены прямые АК и BN перпендикулярные линии пересечения плоскостей. Найдите АВ если АN=5см, КВ=6см, КN=√12см

Answer 1

Для решения данной задачи можно использовать теорему Пифагора. По условию, Аn = 5 см, КВ = 6 см и Кn = √12 см. Нам нужно найти АВ.

Обозначим длину АК за х. Тогда, по теореме Пифагора, в треугольнике АКВ имеем: АВ² = АК² + КВ² АВ² = х² + 6² АВ² = х² + 36

Также, по теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике АКn имеем: АКn² = АK² + Kn² 5² = х² + (√12)² 25 = х² + 12 х² = 13

Подставим выражение для х² в уравнение для АВ²: АВ² = 13 + 36 АВ² = 49 АВ = √49 АВ = 7 см

Таким образом, АВ = 7 см.