Question

ширина прямоугольника 9 дм,а длина -на 2 дм больше.Найди площадь квадрата с тем же периметром,что и у данного прямоугольника

Answer 1

Давайте решим задачу по шагам.

1. Пусть длина прямоугольника равна \(L\) дм, а ширина равна \(W\) дм. Условие гласит, что \(L = W + 2\), и ширина равна 9 дм.

2. Поэтому длина прямоугольника будет \(L = 9 + 2 = 11\) дм, а ширина \(W = 9\) дм.

3. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: \(P_{\text{прямоугольника}} = 2L + 2W\).

Подставим значения: \[P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times 11 + 2 \times 9 = 22 + 18 = 40 \text{ дм}.\]

4. По определению, периметр квадрата равен четырем его сторонам: \(P_{\text{квадрата}} = 4s\), где \(s\) - длина стороны квадрата.

5. Так как периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то можно записать уравнение: \(4s = 40\).

6. Решим уравнение для нахождения длины стороны квадрата: \[s = \frac{40}{4} = 10 \text{ дм}.\]

7. Теперь найдем площадь квадрата. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны: \(S_{\text{квадрата}} = s^2\). \[S_{\text{квадрата}} = 10^2 = 100 \text{ дм}^2.\]

Таким образом, площадь квадрата с тем же периметром, что и у данного прямоугольника, равна \(100 \text{ дм}^2\).