Question

Помогите решить уравнение 3 1/12-1 5/6×n=1 7/14

Answer 1

Давайте решим уравнение по шагам. У нас есть уравнение:

3 1/12 - 1 5/6 × n = 1 7/14

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель дробей 1/12 и 5/6 равен 12, поэтому мы можем записать:

3 1/12 - 1 5/6 × n = 1 7/14

Преобразуем числители:

37/12 - 11/6 × n = 15/14

2. Упростим выражение. Умножим 11/6 на n:

37/12 - (11/6) × n = 15/14

Умножим 11/6 на n:

37/12 - (11n/6) = 15/14

3. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель дроби 15/14 равен 168, поэтому мы можем записать:

37/12 - (11n/6) = 15/14

Умножим 37/12 на 14/14:

(37 × 14)/(12 × 14) - (11n/6) = 15/14

Получим:

(518/168) - (11n/6) = 15/14

4. Упростим выражение. Приведем 518/168 к общему знаменателю:

(518 × 14)/(168 × 14) - (11n/6) = 15/14

Получим:

(7244/2352) - (11n/6) = 15/14

5. Умножим оба выражения на 2352, чтобы избавиться от знаменателей:

2352 × (7244/2352) - 2352 × (11n/6) = 2352 × (15/14)

Упростим:

7244 - 392n = 2250

6. Решим уравнение относительно n. Вычтем 7244 из обеих сторон:

7244 - 392n - 7244 = 2250 - 7244

Упростим:

-392n = -4994

7. Разделим оба выражения на -392, чтобы найти значение n:

n = -4994 / -392

n ≈ 12.72

Таким образом, значение переменной n в уравнении равно приблизительно 12.72.