Question

Решите уравнение  a)7/12 x  y=1целая 1/4б)x-1/9x=1 целая 1/9(Это дроби 1/9,7/12 и так далее)

Answer 1

a) Уравнение 7/12 + x = 1 целая 1/4 может быть решено следующим образом:

Сначала вычтем 7/12 с обеих сторон уравнения: x = 1 целая 1/4 - 7/12

Для того чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем в данном случае будет 12, так как это наименьшее общее кратное чисел 12 и 4.

1 целая 1/4 можно представить в виде десятичной дроби как 1.25. Теперь мы можем привести эту десятичную дробь к обыкновенной: 1.25 = 1 + 0.25 = 1 + 25/100 = 1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4

Теперь можем решить уравнение: x = 5/4 - 7/12

Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. В нашем случае, общим знаменателем будет 12: x = (5 * 3/3) / 4 - (7 * 1/1) / 12 x = 15/12 - 7/12 x = (15 - 7) / 12 x = 8/12 x = 2/3

Ответ: x = 2/3

b) Уравнение x - 1/9x = 1 целая 1/9 может быть решено следующим образом:

Сначала приведем уравнение к общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным чисел 9 и 1, то есть 9: 9x - 1/9x = 1 целая 1/9

Теперь можем решить уравнение: 9x - 1/9x = 1 целая 1/9

Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. В нашем случае, общим знаменателем будет 9: (9x * 9/9) - (1/9x * 1/1) = 1 целая 1/9 81x/9 - 1/9x = 1 целая 1/9

Теперь можем объединить дроби: (81x - 1/9x) / 9 = 1 целая 1/9

Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя: 81x - 1/9x = 9 * (1 целая 1/9) 81x - 1/9x = 9 + 1/9

Теперь можем объединить коэффициенты x: (81 - 1/9)x = 9 + 1/9

Для упрощения уравнения, можем привести 9 к общему знаменателю: (81 - 1/9)x = (9 * 9/9) + 1/9

Теперь можем объединить дроби: (81 - 1/9)x = (81 + 1)/9

Решим числитель дроби: (81 - 1/9)x = 82/9

Теперь можем разделить обе стороны уравнения на 81 - 1/9, чтобы найти значение x: x = (82/9) / (81 - 1/9)

Для деления дробей, мы можем умножить числитель первой дроби на обратную величину знаменателя второй дроби: x = (82/9) * (9/80)

Теперь можем упростить уравнение: x = 82/80

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который является 2: x = (82/2) / (80/2) x = 41/40

Ответ: x = 41/40