Question

В прямоугольном треугольнике авс гипотенуза аб 10 кос а = 0,4 чему равен ас

Answer 1

Решение

Дано: - В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB = 10 - Косинус угла A равен 0,4

Найдем длину стороны AC.

Используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

a^2 = b^2 + c^2

Где: - a - гипотенуза - b, c - катеты

В нашем случае, гипотенуза AB = 10, поэтому:

10^2 = b^2 + c^2

Также, у нас дано, что косинус угла A равен 0,4. Косинус угла A определяется как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = b / a

Подставляем известные значения:

0,4 = b / 10

Решаем уравнение относительно b:

b = 0,4 * 10 = 4

Теперь мы знаем длину катета b, и можем найти длину катета c:

c^2 = a^2 - b^2

c^2 = 10^2 - 4^2

c^2 = 100 - 16

c^2 = 84

c = √84

c ≈ 9,165

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 9,165.

Ответ

Длина стороны AC примерно равна 9,165.