Question

Найти производную функции а) y=5+e^-x б) y=2^x - 2/x в)ln x-e^3x г)y=3log_2 x - e^2

Answer 1

Я могу помочь вам найти производную функции.

Для функции а) y=5 e^-x, производная по x равна:

y'(x) = (5 e^-x)' = 5 (e^-x)' = 5 (-e^-x) = -5 e^-x

Для функции б) y=2^x - 2/x, производная по x равна:

y'(x) = (2^x - 2/x)' = (2^x)' - (2/x)' = 2^x ln 2 - 2 (-1/x^2) = 2^x ln 2 + 2/x^2

Для функции в) y=ln x-e^3x, производная по x равна:

y'(x) = (ln x-e^3x)' = (ln x)' - (e^3x)' = 1/x - 3 e^3x

Для функции г) y=3log_2 x - e^2, производная по x равна:

y'(x) = (3log_2 x - e^2)' = 3 (log_2 x)' - (e^2)' = 3 (1/x ln 2) - 0 = 3/x ln 2

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о производных, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [Вычислитель производных: находим производные с помощью Wolfram|Alpha](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator) - [Производные. Пошаговый калькулятор - MathDF](https://mathdf.com/der/ru/) - [Калькулятор онлайн - Найти (с решением) производную функции](https://www.math-solution.ru/math-task/derivative) - [Производная экспоненциальной функции (e^x)'](https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_10_17.php) - [Kалькулятор производных - найти производную функции онлайн](https://calculator-online.net/ru/derivative-calculator/)