Question

Трое ребят задумали по двузначному числу. Затем каждые двое сыграли в такую игру: они сравнили первые цифры своих чисел, и тот, у кого цифра больше, дал другому столько щелчков, на сколько больше его цифра, затем проделали тоже со вторыми цифрами. Могло ли так случиться, что все они сделали 19 щелчков?

Answer 1

Да, такое возможно.

Предположим, что первое число, которое выбрал первый ребенок, равно 45. Первая цифра (4) больше второй (5), поэтому первый ребенок дает второму 4 щелчка.

Второе число, которое выбрал второй ребенок, равно 99. Первая цифра (9) больше второй (9), поэтому второй ребенок не даёт первому ребенку никаких щелчков.

Третье число, которое выбрал третий ребенок, равно 21. Первая цифра (2) меньше второй (1), поэтому третий ребенок дает второму 1 щелчок. Затем вторая цифра (1) меньше первой (2), поэтому третий ребенок дает первому ребенку 1 щелчок.

В итоге, первый ребенок получил 1 щелчок, второй ребенок получил 4 щелчка, третий ребенок получил 14 щелчков. В сумме это дает 19 щелчков, что соответствует условию задачи.