Question

Привет всем) Можете помочь с задачами, написав их на листке бумаги. НОД( 581, 126)= НОД( 915, 270)= НОД(730, 190)=

Answer 1

Привет! Конечно, я могу помочь с задачами. Давай решим задачу по нахождению наибольшего общего делителя (НОД) для трех пар чисел.

Решение:

1. НОД(581, 126): - Для нахождения НОД(581, 126) мы можем использовать алгоритм Евклида. - Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа на остаток от деления до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. - Применяя алгоритм Евклида, мы получаем: - НОД(581, 126) = НОД(126, 581 % 126) = НОД(126, 53) - НОД(126, 53) = НОД(53, 126 % 53) = НОД(53, 20) - НОД(53, 20) = НОД(20, 53 % 20) = НОД(20, 13) - НОД(20, 13) = НОД(13, 20 % 13) = НОД(13, 7) - НОД(13, 7) = НОД(7, 13 % 7) = НОД(7, 6) - НОД(7, 6) = НОД(6, 7 % 6) = НОД(6, 1) - НОД(6, 1) = НОД(1, 6 % 1) = НОД(1, 0) - Таким образом, НОД(581, 126) = 1.

2. НОД(915, 270): - Применяя алгоритм Евклида, мы получаем: - НОД(915, 270) = НОД(270, 915 % 270) = НОД(270, 105) - НОД(270, 105) = НОД(105, 270 % 105) = НОД(105, 60) - НОД(105, 60) = НОД(60, 105 % 60) = НОД(60, 45) - НОД(60, 45) = НОД(45, 60 % 45) = НОД(45, 15) - НОД(45, 15) = НОД(15, 45 % 15) = НОД(15, 0) - Таким образом, НОД(915, 270) = 15.

3. НОД(730, 190): - Применяя алгоритм Евклида, мы получаем: - НОД(730, 190) = НОД(190, 730 % 190) = НОД(190, 150) - НОД(190, 150) = НОД(150, 190 % 150) = НОД(150, 40) - НОД(150, 40) = НОД(40, 150 % 40) = НОД(40, 30) - НОД(40, 30) = НОД(30, 40 % 30) = НОД(30, 10) - НОД(30, 10) = НОД(10, 30 % 10) = НОД(10, 0) - Таким образом, НОД(730, 190) = 10.

Ответ:

- НОД(581, 126) = 1. - НОД(915, 270) = 15. - НОД(730, 190) = 10.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.