Question

Товарный поезд прошёл 315 км. Он был в пути до остановки 3 часа и после остановки 4 часа. Сколько километров прошёл поезд до остановки и после, если он шёл с одинаковой скоростью? Решите пожалуйста!

Answer 1

Пусть x - это расстояние, которое поезд прошел до остановки, и y - это расстояние, которое поезд прошел после остановки.

Так как поезд шел с одинаковой скоростью, то можно использовать формулу расстояния: расстояние = скорость * время.

Мы знаем, что поезд прошел 315 км в итоге. Значит, x + y = 315.

Мы также знаем, что поезд был в пути 3 часа до остановки и 4 часа после. Значит, скорость поезда можно выразить как расстояние, разделенное на время: скорость = расстояние / время. Таким образом, x/3 = y/4.

У нас есть два уравнения, связывающих x и y: x + y = 315 и x/3 = y/4.

Можно решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод коэффициентов. Выберем метод подстановки:

Так как x/3 = y/4, то можно представить x в виде x = (3/4)y.

Подставим это значение x в первое уравнение: (3/4)y + y = 315.

Упростим уравнение: (7/4)y =315.

Умножим оба члена на 4/7, чтобы избавиться от дроби: y = (315 * 4/7) = 180.

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение x = (3/4)y: x = (3/4) * 180 = 135.

Поэтому, поезд прошел 135 км до остановки и 180 км после.

В итоге, поезд прошел 135 км до остановки и 180 км после.