Question

Решите уравнение 2y-9:2y=0,5:1 1\3

Answer 1

Чтобы решить данное уравнение, сначала приведем его к более удобному виду.

2y - 9 : 2y = 0,5 : 1 + 1/3

Для начала выполним деление справа:

2y - 9 : 2y = 0,5 + 1/3

Для удобства, приведем дробь 1/3 к общему знаменателю 2:

2y - 9 : 2y = 0,5 + 2/6

Теперь, сократим дробь 2/6:

2y - 9 : 2y = 0,5 + 1/3

2y - 9 : 2y = 0,5 + 1/3

Теперь приведем дробь 0,5 к общему знаменателю 6:

2y - 9 : 2y = 3/6 + 1/3

2y - 9 : 2y = 3/6 + 2/6

2y - 9 : 2y = 5/6

Теперь полученное уравнение можно решить:

2y - 9 : 2y = 5/6

Для начала, избавимся от деления, умножив обе части уравнения на 2y:

(2y - 9) * 2y = 5/6 * 2y

Раскроем скобки:

4y^2 - 18y = 10y

Теперь приведем все слагаемые в левой части уравнения к общему знаменателю:

4y^2 - 18y - 10y = 0

Сократим коэффициенты:

4y^2 - 28y = 0

Теперь вынесем общий множитель:

4y(y - 7) = 0

Теперь получили два возможных решения:

1) 4y = 0 => y = 0 2) y - 7 = 0 => y = 7

Таким образом, уравнение 2y - 9 : 2y = 0,5 : 1 + 1/3 имеет два решения: y = 0 и y = 7.