Question

Какую цифру нужно поставить вместо звёздочки чтобы получилось полученное число делилось на 9: 85* 6*7 7*2 24*0 738* 2090*

Answer 1

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр также должна быть кратной 9. Давайте сложим цифры в данном выражении:

\[ 8 + 5 + 6 + 7 + 7 + 2 + 2 + 4 + 0 + 7 + 3 + 8 + 2 + 0 + 9 + 0 = 80 \]

Таким образом, сумма цифр данного выражения равна 80. Чтобы полученное число было кратным 9, необходимо подобрать такую цифру, которая, при сложении с 80, даст число, кратное 9.

\[ 80 + x \equiv 0 \pmod{9} \]

Подходящая цифра x в данном случае равна 8, так как \( 80 + 8 = 88 \), и 88 делится на 9.

Таким образом, нужно поставить 8 вместо звёздочки:

\[ 85 \times 6 \times 7 \times 7 \times 2 \times 24 \times 0 \times 738 \times 2090 \times 8 \]

После этой замены результат будет числом, которое делится на 9.