Question

От дощечки прямоугольной формы длиной 54 да и 9 да отрезали часть.Площадь оставшейся части =288 дм в квадрате.Нацди отрезанную часть.С кратким решением пожалуйста)

Answer 1

Давайте обозначим длину доски за \( x \) и ширину за \( y \). Из условия известно, что доска прямоугольной формы длиной 54 дм. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ x = 54 \, \text{дм} \]

Также нам известно, что отрезали часть доски, и площадь оставшейся части составляет 288 дм². Это приводит к уравнению:

\[ xy = 288 \, \text{дм}^2 \]

Теперь мы можем использовать первое уравнение для выражения \( x \) через \( y \):

\[ 54y = x \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ (54y)y = 288 \]

\[ 54y^2 = 288 \]

Разделим обе стороны на 54:

\[ y^2 = \frac{288}{54} \]

\[ y^2 = 5.3333... \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[ y = \sqrt{5.3333...} \]

\[ y \approx 2.31 \]

Теперь мы можем использовать это значение \( y \), чтобы найти \( x \) с использованием первого уравнения:

\[ x = 54 \, \text{дм} \]

Таким образом, длина доски составляет 54 дм, а ширина (отрезанная часть) около 2.31 дм. Если вы хотите найти конкретное значение, можно использовать калькулятор.