Question

(15y+30)×(1.5-0.3y)=0 Желательно по действиям

Answer 1

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

\[ (15y + 30) \times (1.5 - 0.3y) = 0 \]

1. Раскроем скобки:

\[ 15y \times 1.5 - 15y \times 0.3y + 30 \times 1.5 - 30 \times 0.3y = 0 \]

\[ 22.5y - 4.5y^2 + 45 - 9y = 0 \]

2. Сгруппируем члены:

\[ -4.5y^2 + (22.5 - 9)y + 45 = 0 \]

3. Упростим уравнение, поделив все коэффициенты на -4.5:

\[ y^2 - \left(\frac{22.5 - 9}{-4.5}\right)y - \frac{45}{-4.5} = 0 \]

\[ y^2 + \frac{13.5}{4.5}y + 10 = 0 \]

\[ y^2 + 3y + 10 = 0 \]

4. Теперь решим это квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном случае, \( a = 1, b = 3, c = 10 \).

\[ y = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(1)(10)}}{2(1)} \]

\[ y = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 40}}{2} \]

\[ y = \frac{-3 \pm \sqrt{-31}}{2} \]

Уравнение имеет комплексные корни, так как подкоренное выражение отрицательно.

Таким образом, решение уравнения \( (15y + 30) \times (1.5 - 0.3y) = 0 \) включает комплексные числа.